算法 之 aabb

问题叙述:输出所有形如aabb的4位完全平方数(即前两位数字相当于,后两位数字也等于)。

分层和循环结合在一起时功用强大:

下边罗列所有可能的结果aabb,然后判断它们是不是为完全平方数。注意a的限量是1~9,但b可以是0.                                  

1  for(int a=1;a<=9;a++)
2      for(int b=0;b<=9;b++)
3         If(aabb是完全平方数)
4                printf(“%d\n”,aabb);                       

        下面的程序并不完整**——**“aabb是一点一滴平方数”是华语描述,而不是官方的C语言表明式,而aabb在C语言中也是另外一个变量,而不是把多少个数字a和b拼在一起。这多少个把这么“不是真正程序”的“代码”成为伪代码(pseudocode)。即使有一对正规的伪代码的定义,但在实际应用中,并不需要太拘泥于为代码的格式。重要的靶子是讲述算法概况,避开细节,启发思路。

       
写出伪代码之后,大家需要考虑什么把它成为真的的代码。下边的伪代码有七个“非法”的地点;完全平方数判定,以及aabb这多少个变量。后者相对比较便于;用其余一个变量n=a×1100+b×11仓储即可。

接下去的问题就要困难一些了:怎样判断n是否为完全平方数?

方法一:*C语言,PS(floor(x),也写做Floor(x),其效用是“向下取整”,或者说“向下舍入”,即取不大于x的最大整数)*

 1 #include<stdio.h>  
 2 #include<math.h>  
 3 int main()  
 4 {  
 5    for(int a=1;a<=9;a++)  
 6       for(int b=0;b<=9;b++)  
 7       {  
 8        int n=a*1100+b*11;//这里开始使用n,因此在这里定义n  
 9        int m=floor(sqrt(n)+0.5); 
10        if(m*m==n)  
11         printf("%d\n",n);  
12       }  
13    return 0;  
14 }  

         可不得以如此写?If(sqrt(n)==floor(sqrt(n))) printf(“%d\n”,n);即直接判断sqrt(n)是否为整数。理论上本来没问题,但诸如此类写不保证,因为浮点数的演算(和函数)有可能存在误差。即便在通过大量测算后,由于误差的震慑,整数1成为了0.99999999,floor的结果会是0而不是1,。为了削减误差的熏陶,一般改成四舍五入,即floor(x+0.5)。假设难以了然,可以想象在数轴上把一个单位距离左移0.5个单元的离开。

Floor(x)等于1的间隔为【1,2】,而floor(x+0.5)等于1的间距为【0.5,1.5】.

  浮点运算可能存在误差。再开展浮点运算相比时,应考虑到浮点误差。

  总括:小数部分为0.5的数也会惨遭浮点误差的影响,因而任何一道严密的算法竞技题目都急需想办法缓解这些问题

另一思路是枚举平方根x,从而避免开方操作。

#include<stdio.h>  
int main()  
{  
   for(int x=1;;x++)     //for循环没有指定循环条件  如果期待你从32开始可以不用判断1000
   {  
      int n=x*x;  
    if(n<1000) continue;
      if(n>9999)  break;  
      int high=n/100;  
      int low=n%100;  
      if(high/10==high%10&&low/10==low%10)  
     printf("%d\n",n);  
   }  
   return 0;  
} 

答案为C语言 1

 

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